已知：a2+a-1=0，求分式a2+aa3+2a2-6的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：a²+a-1=0，求分式

a2+a

a3+2a2-6

的值．

答案

∵a²+a-1=0，∴a²+a=1；
∴

a2+a

a3+2a2-6

=

(1-a)+a

a2•a+2a2-6

=

1

(1-a)•a+2(1-a)-6

=

1

-a2-a-4

=

1

-(a2+a)-4

=

1

-1-4

=-

1

5

．