化简与计算(1)计算:a2a-2+42-a;12m2-9-2m-3.(2)先化简再求值(3xx-2-xx+2)÷2xx2-4,其x=3-4;a2-4a2+6a+

化简与计算(1)计算:a2a-2+42-a;12m2-9-2m-3.(2)先化简再求值(3xx-2-xx+2)÷2xx2-4,其x=3-4;a2-4a2+6a+

题型:解答题难度:一般来源:不详
化简与计算
(1)计算:
a2
a-2
+
4
2-a

12
m2-9
-
2
m-3

(2)先化简再求值
(
3x
x-2
-
x
x+2
2x
x2-4
,其x=


3
-4

a2-4
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
,其中a=-5.
答案
(1)原式=
a2
a-2
-
4
a-2

=
a2-4
a-2

=a+2;
原式=
12
(m+3)(m-3)
-
2(m+3)
(m+3)(m-3)

=
12-2m-6
(m+3)(m-3)

=
6-2m
(m+3)(m-3)

=-
2
(m+3)


(2)原式=
3x(x+2)-x(x-2)
(x-2)(x+2)
÷
2x
(x+2)(x-2)

=
2x(x+4)
(x+2)(x-2)
×
(x+2)(x-2)
2x

=x+4,
当x=


3
-4时,原式=


3
-4+4=


3

原式=
(a+2)(a-2)
(a+3)2
×
2(a+3)
a-2

=
2(a+2)
a+3

当a=-5时,原式=
2(-5+2)
-5+3
=3.
举一反三
化简求值:(
1
x+1
+
1
x-1
)•
x2-1
x2+3x
,其中x=3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:(x-2)-
x
x2-4
+
4
x+2
,其中x=1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
观察下列各式:62-42=4×5,112-92=4×10,172-152=4×16,…,
(1)你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:512-492=4×______;752-732=4×.
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
写出等式:______证明:
(3)计算乘积(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20112
)(1-
1
20122
)
等于______.(直接写出结果)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)
,其中x=2012,y=2013.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
当x=-2时,分式
1
1+x
的值为(  )
A.1B.-1C.2D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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