若y1=3x，y2=3y1，y3=3y2，y4=3y3，…，y2008=3y2007，则y1•y2008=______．

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若y1=3x，y2=3y1，y3=3y2，y4=3y3，…，y2008=3y2007，则y1•y2008=______．

题型：填空题难度：一般来源：犍为县模拟
若y1=3x，y2=
3
y1
，y3=
3
y2
，y4=
3
y3
，…，y2008=
3
y2007
，则y1•y2008=______．
答案
∵y2=
3
y1
，y3=
3
y2
，y4=
3
y3
，…，y2008=
3
y2007
，
∴yn+1=
3
yn
，
∴y2008=
3
y2007
=
3
3
y2006
=y2006，
同理可求y2006=y2004，…，
∴y2008=y2，
∴y1•y2008=3x•
3
3x
=3．
故答案是3．
举一反三
化简(1+
1
m-1
)÷
m
m2-1
的结果是______．
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先化简，再求值：
a2+3a
a2+3a+2
÷
a+3
a+1
-
2
a+2
，其中，a=


3
-2．
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先化简，再求值：
x2
x2-1
÷(
1-2x
x-1
-x+1)，其中x满足x2-7x=0．
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计算：
x2-2x
x+1
•(1+
1
x
)．
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请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并将得到的分式化简，再选你喜欢的x，y的值代入求值：x2-y2，xy-y2，x2+xy．
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