若2xy+ 3yx=-5，那么4 x2+10xy+6 y22 x2+3 y2的值是（　　）A．3B．2C．1D．0

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若2xy+ 3yx=-5，那么4 x2+10xy+6 y22 x2+3 y2的值是（　　）A．3B．2C．1D．0

题型：单选题难度：一般来源：不详
若
2x
y
+ 
3y
x
=-5，那么
4 x2+10xy+6 y2
2 x2+3 y2
的值是（　　）
A．3B．2C．1D．0
答案
∵
2x
y
+ 
3y
x
=-5，
∴
2x2+3y2
xy
=-5，
即可得：2x2+3y2=-5xy，
又
4 x2+10xy+6 y2
2 x2+3 y2
=
4x2+6y2
2x2+3y2
+
10xy
2x2+3y2
=2+
10xy
-5xy
，
∴
4 x2+10xy+6 y2
2 x2+3 y2
=2-2=0．
故选D．
举一反三
设x，y，z，w为四个互不相等的实数，并且x+
1
y
=y+
1
z
=z+
1
ω
=w+
1
x

求证：x2y2z2w2=1
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设a1，a2，…，an都是正数．试证：
a21
a2
+
a22
a3
+…+
a2n-1
an
+
a2n
a1
≥a1+a2+…+an．①
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求证：（b+c-2a）3+（c+a-2b）3+（a+b-2c）3=（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）
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已知实数a、b、c、d互不相等，且a+
1
b
=b+
1
c
=c+
1
d
=d+
1
a
=x，试求x的值．
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已知x2-5x-2008=0，则代数式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
的值是（　　）
A．2009B．2010C．2011D．2012
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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