先化简，再求值：(x+1x-2-x-2x-1)÷4x2-5xx2-4-1x-1，其中x满足2x2-2x-7=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：(

x+1

x-2

-

x-2

x-1

)÷

4x2-5x

x2-4

-

1

x-1

，其中x满足2x²-2x-7=0．

答案

原式=

(x+1)(x-1)-(x-2)2

(x-2)(x-1)

•

(x+2)(x-2)

x(4x-5)

-

1

x-1

=

4x-5

x-1

•

x+2

x(4x-5)

-

1

x-1

，
=

x+2

x(x-1)

-

x

x(x-1)

，
=

2

x2-x

，
∵2x²-2x-7=0，
∴x2-x=

7

2

，
∴原式=

4

7

；