先化简，再求代数式a2+aa2+2a+1÷(1+1a-1)的值，其中a=2tan60°-1．

题型：解答题难度：一般来源：松北区二模

先化简，再求代数式

a2+a

a2+2a+1

÷(1+

1

a-1

)的值，其中a=2tan60°-1．

答案

原式=

a(a+1)

(a+1)2

÷（

a-1

a-1

+

1

a-1

）
=

a(a+1)

(a+1)2

÷

a

a-1

=

a(a+1)

(a+1)2

×

a-1

a

=

a-1

a+1

，
又∵a=2tan60°-1=2×

3

-1=2

3

-1，
∴原式=

2 3 -1-1

2 3 -1+1

=

2 3 -2

2 3

=1-

3

6

．