先化简,再求值x+1x2+1÷(x+1)3x4-1-x-3x+1,其中x=3+1.

先化简,再求值x+1x2+1÷(x+1)3x4-1-x-3x+1,其中x=3+1.

题型:解答题难度:一般来源:乌兰察布
先化简,再求值
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1
,其中x=


3
+1
答案
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1

=
x+1
x2+1
(x2+1)(x+1)(x-1)
(x+1)3
-
x-3
x+1

=
x-1
x+1
-
x-3
x+1

=
2
x+1

当x=


3
+1
时,
原式=
2
x+1
=
2


3
+1+1
=
2


3
+2
=2(2-


3
)=4-2


3
举一反三
化简求值:
a2+3a
a2+3a+2
÷
a+3
a+1
-
2
a+2
,其中a=


3
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已知x=


2
-1,求代数式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)
的值.
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先化简,再求值:
a2+3a
a2+4a+4
÷
a+3
a+2
-
2
a+2
,其中a=


2
-2.
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先化简,再求值:
5-x
x-3
÷(x+3-
16
x-3
)
,其中x=


2
-5.
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先简化,再求值:(1+
1
x2-1
)÷(x-
x
x+1


125
,其中x=


5
+1.
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