先阅读下面材料,再解答问题:初中数学教科书中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数,负数还是零.由此可见,要比较两个代数式值
题型:解答题难度:一般来源:不详
先阅读下面材料,再解答问题: 初中数学教科书中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数,负数还是零.由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了. 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元 (1)用含x、y的代数式表示:甲每次购买粮食共需要付款______元,乙两次共购买______千克粮食,若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元,乙两次购买粮食的平均单价为Q2元,则Q1=______,Q2=______.(共四个填空) (2)若规定“谁两次购买粮食的平均单价低,谁的购买粮食方式更合算”,请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些,并说明理由. |
答案
(1)甲每次购买粮食共需要付款(100x+100y)元; 乙两次共购买(+)千克的粮食; Q1=;Q2=; 故答案为:(100x+100y);(+);;; (2)乙购买粮食的方式更合算些,理由为: Q1-Q2=-==, ∵x≠y,x>0,y>0, ∴(x-y)2>0,2(x+y)>0, ∴>0, ∴Q1-Q2>0,即Q1>Q2, ∴乙购买粮食的方式更合算些. |
举一反三
课堂上,刘老师给大家出了这样一道题:当x=3,-1,2+时,求代数式÷的值.小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程. |
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