当x分别取值12009，12008，12007，…，12，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式1-x21+x2的值，将所得的结果相加，其和等于

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当x分别取值12009，12008，12007，…，12，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式1-x21+x2的值，将所得的结果相加，其和等于

题型：单选题难度：简单来源：不详
当x分别取值
1
2009
，
1
2008
，
1
2007
，…，
1
2
，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式
1-x2
1+x2
的值，将所得的结果相加，其和等于（　　）
A．-1B．1C．0D．2009
答案
因为
1-(
1
n
)2
1+(
1
n
)2
+
1-n2
1+n2
=
n2-1
n2+1
+
1-n2
1+n2
=0，
即当x分别取值
1
n
，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；
而当x=1时，
1-12
1+12
=0．
因此，当x分别取值
1
2007
，
1
2006
，
1
2005
，
1
2
，1，2，2005，2006，2007时，
计算所得各代数式的值之和为0．
故选C．
举一反三
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则
a2
bc
+
b2
ca
+
c2
ab
的值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若a+x2=2010，b+x2=2011，c+x2=2012，且abc=24．则
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设S=
1
13
+
1
23
+
1
33
+…+
1
993
，则4S的整数部分等于（　　）
A．4B．5C．6D．7
题型：单选题难度：简单| 查看答案
实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，则a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设实数a，b，c满足2a+b+c+14=2( 


2a
+2


b+1
+3


c-1
)，那么
a-b
c
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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