已知a、b、c为实数，aba+b=16，bcb+c=18，cac+a=110．求分式abcab+bc+ca的值．

试题库

已知a、b、c为实数，aba+b=16，bcb+c=18，cac+a=110．求分式abcab+bc+ca的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a、b、c为实数，
ab
a+b
=
1
6
，
bc
b+c
=
1
8
，
ca
c+a
=
1
10
．求分式
abc
ab+bc+ca
的值．
答案
∵
ab
a+b
=
1
6
，
bc
b+c
=
1
8
，
ca
c+a
=
1
10
，
∴
a+b
ab
=6，
b+c
bc
=8，
c+a
ca
=10，
∴





1
b
+ 
1
a
=6
1
c
+
1
b
=8
1
a
+
1
c
=10
，
∴
1
a
=4，
1
b
=2，
1
c
=6，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc+ac+ab
abc
=12，
∴
abc
ab+bc+ca
=
1
12
．
举一反三
设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知，x+y=7，xy=12，则
1
x
+
1
y
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若a、b为实数，且ab=1，则
1
1+a
+
1
1+b
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：
ab
a+b
=
1
24
，
bc
b+c
=
1
36
，
ac
a+c
=
1
44
，则
abc
ab+bc+ca
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知：
x
y+z
=a，
y
z+x
=b，
z
x+y
=c．求
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.