用换元法解方程(x-1x)2+x+1x=2,可设y=x+1x,则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式______.
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用换元法解方程(x-1x)2+x+1x=2,可设y=x+1x,则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
用换元法解方程(x-
1
x
)
2
+x+
1
x
=2,可设y=x+
1
x
,则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式______.
答案
∵(x-
1
x
)
2
=(x+
1
x
)
2
-4.
∴原方程变形为(x+
1
x
)
2
-4+x+
1
x
=2.
整理得(x+
1
x
)
2
+(x+
1
x
)-6=0.
设y=x+
1
x
.
则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式为y
2
+y-6=0.
故本题答案为:y
2
+y-6=0.
举一反三
方程
1
x-2
=
1-x
2-x
-3有增根,则增根x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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关于x的分式方程
x
x-3
-2=
m
3-x
,当m为( )时,会产生增根.
A.3
B.-3
C.-2
D.x
题型:单选题
难度:一般
|
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解下列方程:
(1)
x+1
x-1
-
4
x
2
-1
=1;(2)
3x+4
3x-5
+1=
4x+1
2x-3
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程:
(1)(2x-1)
2
=(2+x)
2
;
(2)
2y
y-5
=
1
5-y
+3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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当x=______时,分式
x-8
x-7
与分式
1
7-x
互为相反数.
题型:填空题
难度:一般
|
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