分式(a+1)(a+2)(a+1)(3-a)的值可能等于14吗？为什么？

题型：解答题难度：一般来源：不详

分式

(a+1)(a+2)

(a+1)(3-a)

的值可能等于

1

4

吗？为什么？

答案

由题意得方程：

(a+1)(a+2)

(a+1)(3-a)

=

1

4

，
方程两边同乘4（a+1）（3-a）得：4（a+1）（a+2）=（a+1）（3-a），
整理得：a²+2a+1=0，
解得：a=-1．
检验：把a=-1代入4（a+1）（3-a）=0，a=-1是增根．
∴不可能，
原式等于

1

4

时，a=-1，此时分式无意义．