若方程2-xx-5=m5-x没有实数根，则m等于（　　）A．-2B．2C．5D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详

若方程

2-x

x-5

5-x

没有实数根，则m等于（　　）

A．-2

B．2

C．5

D．3

答案

原方程化简为：x²-（7+m）x+10+5m=0 （1）
∴△=b²-4ac=（7+m）²-4（10+5m）=m²-6m+9=（m-3）²≥0
∴方程（1）有实数根．
但原方程为分式方程，x≠5
方程（1）变形得到（x-5）（x-2-m）=0
得到x₁=5，x₂=2+m．
而x₁=5为原方程的增根，当x₂=5时，得到m=3
所以m=3时，原方程没有实数根．
故选D．

举一反三

关于x的方程

x+2

x+3

产生增根，则m的值及增根x的值分别为（　　）

A．m=-1，x=-3

B．m=1，x=-3

C．m=-1，x=3

D．m=1，x=3

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解方程

x-2

+3=

x-1

2-x

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分式方程

=-1的解是（　　）

A．x=-1

B．x=1

C．x=2

D．x=-2

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（1）先化简，再求值：

x+1

x2+x-2

÷（x-2+

x+2

）其中x=1-

（2）解方程

x-1

x+1

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满足方程

x-1

x-2

的x的值为（　　）

A．x=-1

B．x=1或x=2

C．仅有x=1

D．仅有x=0

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若方程2-xx-5=m5-x没有实数根，则m等于（ ）A．-2B．2C．5D．3