解方程x-2x-1+x+3x+1+2x2-1=1

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解方程x-2x-1+x+3x+1+2x2-1=1

题型：解答题难度：一般来源：广州
解方程
x-2
x-1
+
x+3
x+1
+
2
x2-1
=1
答案
去分母，得（x-2）（x+1）+（x+3）（x-1）+2=x2-1，（3分）
整理后，得x2+x-2=0，（5分）
解这个方程，得x1=-2，x2=1，（7分）
检验：把x=-2代入x2-1，它等于3≠0，
所以x=-2是原方程的根；
把x=1代入x2-1，它等于0，
所以x=1是增根．
∴原方程的根是x=-2．
举一反三
用换元法解方程
x2+3
x+1
+
3x+3
x2+3
=4，设y=
x2+3
x+1
，则原方程可变形为（　　）
A．3y2+4y+1=0B．3y2-4y+1=0C．y2+3y-4=0D．y2-4y+3=0
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用换元法解方程
3x
x2-1
+
x2-1
x
=
5
2
，若设
x
x2-1
=y．则原方程可化为（　　）
A．y+
1
y
=
5
2
B．2y2-5y+2=0C．3y+
1
y
=
5
2
D．6y2+5y+2=0
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解方程：
x-1
x+2
+
x+2
x-1
=
5
2
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分式方程
1
x+2
+
4x
x2-4
+
2
2-x
=1的根为（　　）
A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2
C．x=2D．x=1
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已知关于x的方程
a
x+1
-
3
x2-1
=1有增根，则a的值等于______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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