a为何值时，关于x的方程2x-2+axx2-4=3x+2会产生增根？

题型：解答题难度：一般来源：不详

a为何值时，关于x的方程

2

x-2

+

ax

x2-4

=

3

x+2

会产生增根？

答案

原方程可化为2（x+2）+ax=3（x-2），即（a-1）x=-10．
此方程的增根x=±2，
当x=2时，（a-1）×2=-10，a=-4；
当x=-2时，（a-1）×（-2）=-10，a=6．
因此当a=-4或a=6时，关于x的方程

2

x-2

+

ax

x2-4

=

3

x+2

会产生增根．