已知实数x，y满足；4x4-2x2=3，y4+y2=3，则4x4+y4的值为（　　）A．7B．1+132C．7+132D．5

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知实数x，y满足；

4

x4

-

2

x2

=3，y⁴+y²=3，则

4

x4

+y⁴的值为（　　）

A．7

B． 1+ 13 2

C． 7+ 13 2

D．5

答案

因为x²＞0，y²≥0，设

1

x2

=m，y²=n，则已知可化为4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．
解得，

1

x2

=m=

1+ 13

4

，y²=n=

-1+ 1+4×3

2

=

-1+ 13

2

，
所以

4

x4

+y4=4（

1+ 13

4

）²+（

-1+ 13

2

）²=7
故选A．