对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=a+ba-b，如3※2=3+23-2=5．那么（10※6）※7=______．

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对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=a+ba-b，如3※2=3+23-2=5．那么（10※6）※7=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=


a+b
a-b
，如3※2=


3+2
3-2
=


5
．那么（10※6）※7=______．
答案
根据题中的新定义得：10※6=


10+6
10-6
=


16
4
=
4
4
=1，
则（10※6）※7=1※7=


1+7
1-7
=
2


2
-6
=-


2
3
．
故答案为：-


2
3
．
举一反三
当x=
1


2
-1
时，求x2-x+1的值．
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a=2-


3
，b=2+


3
，则a3b+ab3=______．
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已知：x+
1
x
=


2
+1．求：
（1）x2+
1
x2
的值；
（2）(x-
1
x
)2的值．
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先化简，再求值5


x
5
-
5
4


4x
5
+x


45
x
，其中x=10．
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观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
(


2
)2-1
=


2
-1
1
=


2
-1，
例2：
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，
1


5
+


4
=


5
-


4
…
（1）
1


6
+


5
=______；
1


100
+


99
=______
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


100
+


99
．
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