如果a2+11a+16=0,b2+11b+16=0(a≠b),那么ba+ab的值等于______.
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如果a2+11a+16=0,b2+11b+16=0(a≠b),那么ba+ab的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
如果a
2
+11a+16=0,b
2
+11b+16=0(a≠b),那么
b
a
+
a
b
的值等于______.
答案
∵a
2
+11a+16=0,b
2
+11b+16=0(a≠b),
∴a、b是关于x的方程x
2
+11x+16=0的两个不相等的实数根,
根据韦达定理,得
a+b=-11,①
a•b=16;②
又
(
b
a
+
a
b
)
2
=
b
a
+2+
a
b
=
(a+b)
2
ab
,③
把①②代入③,得
(
b
a
+
a
b
)
2
=
121
16
,
解得,
b
a
+
a
b
=
11
4
或
b
a
+
a
b
=-
11
4
(不合题意,舍去);
故答案是:
11
4
.
举一反三
已知实数a≠b,且满足(a+1)
2
=3-3(a+1),(b+1)
2
=3-3(b+1),则
b
b
a
+a
a
b
的值为( )
A.23
B.-23
C.-2
D.-13
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
1
x+1
+
x
,记S(n)=f(1)+f(2)+…+f(n),其中n为正数,则使S(n)<9成立的n最大值为( )
A.96
B.97
C.98
D.99
题型:单选题
难度:一般
|
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设
S=
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…
1+
1
2008
2
+
1
2009
2
,求不超过S的最大整数[S].
题型:解答题
难度:一般
|
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2005
2
2005
-
6
2005
3
2005
-
9
2005
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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计算
1
2
1
+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…+
1
2004
2003
+2003
2004
.
题型:解答题
难度:一般
|
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