观察以下各式：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3利用以上规律计算：(12+1+13+2+14+3+…+12012+2011)(2012+1)．

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观察以下各式：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3利用以上规律计算：(12+1+13+2+14+3+…+12012+2011)(2012+1)．

题型：解答题难度：一般来源：不详
观察以下各式：
1


2
+1
=


2
-1，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3

利用以上规律计算：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
)(


2012
+1)．
答案
原式=（


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


2012
-


2011
）（


2012
+1）
=（


2012
-1）（


2012
+1）
=2012-1
=2011．
举一反三
已知a为-1、1、5中的一个适当的数，化简下面的二次根式，并求其值．


a2-4a+4
a2-4a+3
•


3-a
a-2
+
1


1-a
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：x=2-


3
，y=2+


3
，求代数式x2+y2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a=2+


5
，b=2-


5
，求a2+ab+b2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若a=3-


11
，则a2-6a-1的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知x，y均是正整数，且


x
+


y
=


189
，则|x-y|的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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