已知m=1+2，n=1-2，则代数式m2+n2-3mn的值为（　　）A．9B．±3C．3D．5

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已知m=1+2，n=1-2，则代数式m2+n2-3mn的值为（　　）A．9B．±3C．3D．5

题型：单选题难度：一般来源：杭州一模
已知m=1+


2
，n=1-


2
，则代数式


m2+n2-3mn
的值为（　　）
A．9B．±3C．3D．5
答案
m+n=2，mn=（1+


2
）（1-


2
）=-1，
原式=


(m+n)2-5mn
=


22-5×(-1)
=


9
=3．
故选C．
举一反三
已知x=


3
+


2


3
-


2
，y=


3
-


2


3
+


2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
的值．
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若x=


5
-1，则2x2+4x+1=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
2-


3
与


3
+2的关系是（　　）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数
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观察以下各式：
1


2
+1
=


2
-1，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3

利用以上规律计算：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
)(


2012
+1)．
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已知a为-1、1、5中的一个适当的数，化简下面的二次根式，并求其值．


a2-4a+4
a2-4a+3
•


3-a
a-2
+
1


1-a
．
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