设x=t+1-tt+1+t,y=t+1+tt+1-t,t取何值时,代数式20x2+41xy+20y2的值为2001.
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设x=t+1-tt+1+t,y=t+1+tt+1-t,t取何值时,代数式20x2+41xy+20y2的值为2001.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设
x=
t+1
-
t
t+1
+
t
,y=
t+1
+
t
t+1
-
t
,t取何值时,代数式20x
2
+41xy+20y
2
的值为2001.
答案
∵x=
t+1
-
t
t+1
+
t
=
(
t+1
-
t
)
2
=2t+1-2
t(t+1)
,y=
t+1
+
t
t+1
-
t
=
(
t+1
+
t
)
2
=2t+1+2
t(t+1)
,
∴20x
2
+41xy+20y
2
=20(x+y)
2
+xy=20×(2t+1-2
t(t+1)
+2t+1+2
t(t+1)
)
2
+1=20(4t+2)
2
+1=320t
2
+320t+81
根据题意可得,320t
2
+320t+81=2001,
整理得,t
2
+t-6=0,
解得,t=2或-3(不合题意,舍去).
∴t=2时,代数式20x
2
+41xy+20y
2
的值为2001.
举一反三
已知
a=
2
+1
,
b=
2
-1
,则a
2
-b
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
①已知x=2-
10
,求代数式x
2
-4x-10的值
②用配方法解方程:2x
2
-8x-1=0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
化简
12
-
6
3
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
先将
x-2
x-2
÷
x
x
3
-2
x
2
化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
x
+
1
x
=2
,那么
x
x
2
+3x+1
-
x
x
2
+9x+1
的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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