如果x2-3x+1=0，则x2+1x2-2的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果x²-3x+1=0，则

x2+ 1 x2 -2

的值是______．

答案

方程x²-3x+1=0中，当x=0时，方程左边为0-0+1=1≠0，故x≠0；
将方程两边同除以x，则有：
x-3+

1

x

=0，即x+

1

x

=3；
∴原式=

x2+2+ 1 x2 -4

=

(x+ 1 x )2-4

=

32-4

=

5

．