若x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为（　　）A．42B．1C．6D．3-22

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若x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为（　　）A．42B．1C．6D．3-22

题型：单选题难度：一般来源：不详
若x+y=3+2


2
，x-y=3-2


2
，则


x2-y2
的值为（　　）
A．4


2
B．1C．6D．3-2


2
答案
∵x+y=3+2


2
，x-y=3-2


2

∴原式=


x2-y2
=


(x+y)(x-y)
=


(3+2


2
)(3-2


2
)
=1．
故选B．
举一反三
已知x=


2
-1


2
+1
，y=


2
+1


2
-1
，求
x+y
x2+y2
的值．
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观察下列运算：
由(


2
+1)(


2
-1)=1得
  1  


2
+1
=


2
-1．
由(


3
+


2
)(


3
-


2
)=1得
  1  


3
+


2


3
-


2
．
由(


4
+


3
)(


4
-


3
)=1得
  1  


4
+


3
=


4
-


3

…
（1）通过观察你能得出什么规律？
（2）利用（1）中规律计算：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+…+
1


2008
+


2007
．
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阅读下面问题：

1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2．
试求：
（1）
1


7
+


6
的值；（2）
1


n+1
+


n
（n为正整数）的值．
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已知：x=
1
2+


3
，y=
1
2-


3
，求
y
x
+
x
y
的值．
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先化简，再求值．


b
a
+


a
b
（a＞0，b＞0），其中a，b是方程x2-3


2
x+3=0的两个实数根．
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