若x+y=3+22,x-y=3-22,则x2-y2的值为(  )A.42B.1C.6D.3-22

若x+y=3+22,x-y=3-22,则x2-y2的值为(  )A.42B.1C.6D.3-22

题型:单选题难度:一般来源:不详
若x+y=3+2


2
,x-y=3-2


2
,则


x2-y2
的值为(  )
A.4


2
B.1C.6D.3-2


2
答案
∵x+y=3+2


2
,x-y=3-2


2

∴原式=


x2-y2
=


(x+y)(x-y)
=


(3+2


2
)(3-2


2
)
=1.
故选B.
举一反三
已知x=


2
-1


2
+1
,y=


2
+1


2
-1
,求
x+y
x2+y2
的值.
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观察下列运算:
(


2
+1)(


2
-1)=1
  1  


2
+1
=


2
-1

(


3
+


2
)(


3
-


2
)=1
  1  


3
+


2


3
-


2

(


4
+


3
)(


4
-


3
)=1
  1  


4
+


3
=


4
-


3


(1)通过观察你能得出什么规律?
(2)利用(1)中规律计算:
1


2
+1
+
1


3
+


2
+…+
1


2008
+


2007
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阅读下面问题:

1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1

1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2

1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2

试求:
(1)
1


7
+


6
的值;(2)
1


n+1
+


n
(n为正整数)的值.
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已知:x=
1
2+


3
,y=
1
2-


3
,求
y
x
+
x
y
的值.
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先化简,再求值.


b
a
+


a
b
(a>0,b>0),其中a,b是方程x2-3


2
x+3=0的两个实数根.
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