若关于x的一元一次方程(k-1)x=4,有一个比2小的根,则k的取值范围是______.

若关于x的一元一次方程(k-1)x=4,有一个比2小的根,则k的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的一元一次方程(k-1)x=4,有一个比2小的根,则k的取值范围是______.
答案
(k-1)x=4,x=
4
k-1

∵(k-1)x=4有一个比2小的根,
∴x=
4
k-1
<2.
(1)若k-1<0,即k<1时,有4>2(k-1),解得k<3,则k的取值范围是k<1;
(2)若k-1>0,即k>1时,有4<2(k-1),解得k>3,则k的取值范围是k>3;
(3)若k-1=0,即k=1时,原方程无解.
∴k的取值范围是k<1或k>3.
故答案为:k<1或k>3.
举一反三
解方程:
x-1
3
+
2x-1
2
=1-x.
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若方程
a
1997
|x|-x-1997=0
只有负数根,则a的取值范围是______.
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若“*”是新规定的某种运算法则,设A*B=A2-A•B,试解方程(-2)*x=3
1
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程
题型:x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是(  )
A.0B.1C.2D.3
难度:| 查看答案
解方程:
(1)
x+2
3
-
x-1
2
=1-
x
5

(2)
x
0.5
-
0.23-0.2x
0.03
=1
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