用一根长为12米的铁丝围成一个长方形. (1)使得该长方形的长比宽多2米,此时长方形的长、宽各为多少米?面积为多少? (2)使得该长方形的长比宽多1.6米,此时

用一根长为12米的铁丝围成一个长方形. (1)使得该长方形的长比宽多2米,此时长方形的长、宽各为多少米?面积为多少? (2)使得该长方形的长比宽多1.6米,此时

题型:解答题难度:一般来源:同步题
用一根长为12米的铁丝围成一个长方形.
(1)使得该长方形的长比宽多2米,此时长方形的长、宽各为多少米?面积为多少?
(2)使得该长方形的长比宽多1.6米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比,面积有什么变化?
(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面积与(2)中的长方形面积相比又有什么变化?
答案
解:(1)设此时长方形的宽为x米,则它的长为x+2米,
根据题意得:
2(x+x+2)=12,
解得:x=2(米);则长方形的长为x+2=4(米);
所围成的长方形面积这2×4=8(平方米).
答:它所围成的长方形的长为4米,宽为2米,此时所围成的长方形面积为8平方米.
(2)设长方形的宽为y米,则它的长为x+1.6米,根据题意,
得:2(x+x+1.6)=12,解得:x=2.2(米),则长方形的长为2.2+1.6=3.8(米),
此时所围成的长方形面积为:3.8×2.2=8.36平方米;
此时与(1)中所围成的长方形的面积相比,8.36﹣8=0.36(平方米),即比(1)中的长方形的面积大0.36平方米.
答:它所围成的长方形的长为4米,宽为2米,此时所围成的长方形面积为8.36平方米,比(1)中的长方形的面积大0.36平方米.
(3)设正方形的边长为z米,根据题意,得:4x=12,解得:x=3(米),此时所围成的正方形的面积为3×3=9(平方米):此时正方形的边长是3米,它所围成的正方形的面积比(1)(2)中长方形的面积都大.
举一反三
用一根长为12米的铁丝围成一个长方形.
(1)使得该长方形的长比宽多2米,此时长方形的长、宽各为多少米?面积为多少?
(2)使得该长方形的长比宽多1.6米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比,面积有什么变化?
(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面积与(2)中的长方形面积相比又有什么变化?
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把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢.求锻造后的圆钢的长为 _________
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把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢.求锻造后的圆钢的长为 _________
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小圆柱的直径是8厘米,高6厘米,大圆柱的直径是10厘米,并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍,那么大圆柱的高是多少?
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小圆柱的直径是8厘米,高6厘米,大圆柱的直径是10厘米,并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍,那么大圆柱的高是多少?
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