俄罗斯著名的文学家列夫·托尔斯泰讲过一个有趣的农夫分牛问题：从前有个农夫，死后留下几头牛，他在遗书中写道：“妻子分到全部牛的半数再加上半头；长子分到剩下的牛的半

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俄罗斯著名的文学家列夫·托尔斯泰讲过一个有趣的农夫分牛问题：从前有个农夫，死后留下几头牛，他在遗书中写道：“妻子分到全部牛的半数再加上半头；长子分到剩下的牛的半数再加半头；次子分到剩下的半数再加半头；长女分到最后剩下的半数再加半头，”结果一头牛也没有被***，也没有剩下，正好全部分完了，农夫死时留下几头牛？每人分得几头牛？

答案

解：设农夫死时留下x头牛，妻子分牛：

长子分牛：

；
次子分牛：

；

由题意得

（x+1）=x，
解这个方程得x =15，故

（x+1）=8，

（x+1）=4，

（x+1）=2，

（x+l）=1。
答：略。

举一反三

有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的三张卡片，且这些卡片上的数之和为342。
（1）猜猜小彬拿到哪三张卡片？
（2）小彬能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86，如果能拿到，请求出这三张卡片上的数是多少？如果不能拿到请说明理由。

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2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？

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我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元，2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？

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京津城际铁路于2008年1月开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同，如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

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（1）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流航行，用了2小时，从乙码头返回甲码头用了2.5小时，如果水流速度为3千米／时，求两码头之间的距离。
①设轮船在静水中的速度为x千米／时，那么轮船在顺水中的速度为（    ）千米／时，在逆水中的速度为（    ）千米／时。
列出相应的方程为（    ），解得x=（    ），两码头间的距离为（    ）。
②设甲、乙两码头距离为x千米，那么轮船在顺水中的速度为（    ）千米／时，在逆水中的速度为（    ）千米／时。
列出相应的方程为（    ），解得两码头之间的距离为（    ）。
（2）甲队有32人，乙队有28人，要使甲队人数是乙队的2倍，则应从乙队调（    ）人到甲队。
（3）一架飞机最多能在空中连续飞行4小时，若飞出时速为600千米／时，飞回时速为550千米／时，这架飞机最多能飞（    ）千米远就该返回。

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