已知方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;(3)在a的取值范围中,当a为何整数
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已知方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;(3)在a的取值范围中,当a为何整数
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知方程组
x+y=-7-a
x-y=1+3a
的解x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1?
答案
(1)
x+y=-7-a①
x-y=1+3a②
∵①+②得:2x=-6+2a,
x=-3+a,
①-②得:2y=-8-4a,
y=-4-2a,
∵方程组
x+y=-7-a
x-y=1+3a
的解x为非正数,y为负数,
∴-3+a≤0且-4-2a<0,
解得:-2<a≤3;
(2)∵-2<a≤3,
∴|a-3|+|a+2|
=3-a+a+2
=5;
(3)2ax+x>2a+1,
(2a+1)x>2a+1,
∵不等式的解为x<1
∴2a+1<0,
∴a<-
1
2
,
∵-2<a≤3,
∴a的值是-1,
∴当a为-1时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.
举一反三
已知
x=2
y=1
是二元一次方程组
mx+ny=8
nx-my=1
的解,则4m-4n的算术平方根为( )
A.±2
B.
2
C.2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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若关于x、y的方程组
2x-3ay=4
4x-(2a-1)y=18
只有一个解,则a的值不等于( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
4
D.-
1
4
题型:不详
难度:
|
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若方程组
2m-3n=7
3m+5n=1
的解是
m=2
n=-1
,则方程组
2(x+1)-3(y-2)=7
3(x+1)+5(y-2)=1
的解是( )
A.
x=1
y=1
B.
x=1
y=-1
C.
x=3
y=1
D.
x=3
y=-3
题型:不详
难度:
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若方程组
3kx-3y+1=0
6x+3y=1
有无穷多组解,(x,y为未知数),则( )
A.k≠2
B.k=-2
C.k<-2
D.k>-2
题型:单选题
难度:简单
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已知方程组:
y-2x=m
2y+3x=m+1
的解x,y满足2x+y≥0,则m的取值范围是( )
A.m≥-
4
3
B.m≥
4
3
C.m≥1
D.-
4
3
≤m≤1
题型:单选题
难度:一般
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