已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-2.(1)求x1,x2及a的值;(2)求x13-3x12+2x1+x2的值.
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已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-2.(1)求x1,x2及a的值;(2)求x13-3x12+2x1+x2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:淄博
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-2x+a=0的两个实数根,且x
1
+2x
2
=3-
2
.
(1)求x
1
,x
2
及a的值;
(2)求x
1
3
-3x
1
2
+2x
1
+x
2
的值.
答案
(1)由题意,得
x
1
+
x
2
=2
x
1
+2
x
2
=3-
2
,
解得x
1
=1+
2
,x
2
=1-
2
.
所以a=x
1
•x
2
=(1+
2
)(1-
2
)=-1;
(2)由题意,得x
1
2
-2x
1
-1=0,即x
1
2
-2x
1
=1
∴x
1
3
-3x
1
2
+2x
1
+x
2
=x
1
3
-2x
1
2
-x
1
2
+2x
1
+x
2
=x
1
(x
1
2
-2x
1
)-(x
1
2
-2x
1
)+x
2
=x
1
-1+x
2
=(x
1
+x
2
)-1
=2-1
=1.
举一反三
解方程组:
(1)
x-y=4
4x+2y=-1
(2)
7x+3y=5
-5x+6y=-9
(3)
x-2=2(y-1)
2(x-2)+(y-1)=5
(4)
x+2y+3z=14
2x+y+z=7
3x+y+2z=11
.
题型:不详
难度:
|
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解方程组
x-2y=7
6x+y=3
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
解方程组
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②
由①-②得2x+2y=2 即x+y=1
③×16得16x+16y=16 ④
②-④得x=-1,从而可得y=2
∴原方程组的解是
x=-1
y=2
.
(1)请你仿上面的解法解方程组
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008
;
(2)请大胆猜测关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)
的解是什么?
题型:不详
难度:
|
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(经典题)已知方程组
ax+5y=15
4x-by=-2
,甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为
x=-3
y=-1
,乙看错了②中的b得到方程组的解为
x=5
y=4
,你知道原方程的解吗?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若关于x,y的二元一次方程组
3x+y=1+a
x+3y=3
的解满足x+y<2,则a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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