已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的
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已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | | B．有两个相等的实数根 | | C．没有实数根 | | D．无法确定 |
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答案
| A |
解析
先根据一次函数的性质求出a、b的符号，再判断出方程ax2﹣2x+b=0中△的符号，即可得出答案．
解：∵一次函数y=ax+b随x的增大而减小，
∴a＜0，
∵一次函数与y轴的正半轴相交，
∴b＞0，
∴ab＜0，
在方程ax2﹣2x+b=0中，△=（﹣2）2﹣4ab=4﹣4ab＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
故选；A． |
举一反三
| 关于x的方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） |
| 若关于x的方程x2﹣2x+n=0无实数根，则一次函数y=（n﹣1）x﹣n的图象不经过（ ） |
一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（ ）| A．有两个异号的实数根 | | B．有两个相等的实数根 | | C．有两个同号的实数根 | | D．没有实数根 |
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a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（ ）| A．等边三角形 | B．钝角三角形 | | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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关于x的一元二次方程kx2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则（ ）| A．k1=0，k2=4 | B．k=4 | | C．k1=0，k2=﹣4 | D．k为一切实数 |
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