a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根,这个三角形是( )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等
题型:不详难度:来源:
a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根,这个三角形是( )A.等边三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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答案
C |
解析
先根据判别式的意义得到△=(﹣2c)2﹣4(a2+b2)=0,变形得到a2+b2=c2,然后根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状. 解:根据题意得△=(﹣2c)2﹣4(a2+b2)=0, 即a2+b2=c2, 所以原三角形为直角三角形. 故选C. |
举一反三
关于x的一元二次方程kx2﹣kx+1=0有两个相等的实数根,则( )A.k1=0,k2=4 | B.k=4 | C.k1=0,k2=﹣4 | D.k为一切实数 |
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如果一元二次方程的一般形式的左边可以分解成两个一次因式的乘积,则( ) |
一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.无实数根 | D.无法确定 |
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下列方程没有实数根的是( )A.4(x2+2)=3x | B.5(x2﹣1)﹣x="0" | C.x2﹣x="100" | D.9x2﹣24x+16=0 |
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关于x的方程x2+kx﹣k=0有两个相等的实数根,则k的值是( ) |
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