下列关于x的一元二次方程中,有两个不同实数根的方程是( )A.x2+4=0B.4x2﹣4x+1=0C.x2+x=﹣3D.x2﹣1=﹣2x
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列关于x的一元二次方程中,有两个不同实数根的方程是( )A.x2+4=0 | B.4x2﹣4x+1=0 | C.x2+x=﹣3 | D.x2﹣1=﹣2x |
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答案
D |
解析
对于A、B直接计算根的判别式,然后根据判别式的意义进行判断;对于C、D先把方程化为一般式,再计算判别式,然后进行判断. 解:A、△=0﹣4×4=﹣16<0,则方程没有实数根,所以A选项错误; B、△=42﹣4×4=0,则方程有两个相等的实数根,所以B选项错误; C、方程变形为x2+x+3=0,△=12﹣4×3<0,则方程没有实数根,所以C选项错误; D、方程变形为x2+2x﹣1=0,△=22﹣4×(﹣1)=8>0,则方程有两个不相等的实数根,所以D选项正确. 故选D. |
举一反三
关于x的一元二次方程x2﹣ax+(a﹣1)=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.没有实数根 | D.有两个实数根 |
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若,且关于x的方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k≥4 | B.k≤4 | C.k≥﹣4,且k≠0 | D.k≤4,且k≠0 |
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一元二次方程x2=﹣(+1)x﹣2的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 | B.没有实数根 | C.有两个不相等的实数根 | D.无法确定 |
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在一元二次方程ax2﹣4x+c=0(a≠0)中,若a、c异号,则方程( )A.根的情况无法确定 | B.没有实数根 | C.有两个不相等的实数根 | D.有两个相等的实数根 |
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已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.没有实数根 | D.无法确定 |
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