下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中,第①个图形由8个圆和1个正三角形组成,第②个图形由16个圆和4个正三角形组成,第③个图形由24个圆
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中,第①个图形由8个圆和1个正三角形组成,第②个图形由16个圆和4个正三角形组成,第③个图形由24个圆和9个正三角形组成,……则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.( ) .
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答案
B. |
解析
试题分析:第①个图形由3×4-4=8个圆和1个正三角形组成, 第②个图形由5×4-4=16个圆和22=4个正三角形组成, 第③个图形由7×4-4=24个圆和32=9个正三角形组成, … 所以第n个图形由(2n+1)×4-4=8n个圆和n2个正三角形组成, ∵圆和正三角形的个数相等, ∴8n=n2, 解得n=8,或n=0(不合题意,舍去). 故选B. |
举一反三
燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗,可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到,某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元,售价250元,销售量40箱 .而2014年除夕当天和去年当天相比,该店的销售量下降了%(为正整数),每箱售价提高了%,成本增加了50%,其销售利润仅为去年当天利润的50%.则的值为 . |
若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是( )A.没有实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.有两个不相等的实数根 | D.无法判断 |
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若关于x的一元二次方程x2+x-3=0的两根为x1,x2,则2x1+2x2+x1x2= . |
(1)解方程:; (2)解不等式组 |
在直角坐标系中,A(0,4),B(4,0).点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动,同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点C、D运动的时间是t秒(t>0).过点C作CE⊥BO于点E,连结CD、DE. ⑴ 当t为何值时,线段CD的长为4; ⑵ 当线段DE与以点O为圆心,半径为的⊙O有两个公共交点时,求t的取值范围; ⑶ 当t为何值时,以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切?
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