已知a是方程x2－3x－1＝0的一个根，则2a2－6a＋7＝________．

题型：不详难度：来源：

已知a是方程x²－3x－1＝0的一个根，则2a²－6a＋7＝________．

答案

解析

∵a是x²－3x－1＝0的一个根，∴a²－3a－1＝0，∴a²－3a＝1，∴2a²－6a＝2，∴2a²－6a＋7＝9.本题再一次体现了整体思想．

举一反三

一元二次方程(2x－1)²＝(3－x)²的解是________．

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已知m和n是方程2x²－5x－3＝0的两个根，则

＋

＝________．

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解方程2(x－3)＝3x(x－3)．

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若关于x的一元二次方程x²＋4x＋2k＝0有实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．

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已知x₁、x₂是方程2x²＋3x－1＝0的两个实数根，不解方程，求①(x₁－x₂)²；②

＋

的值．

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