已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性.
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已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知幂函数
的图象过点
,试求出此函数的解析式,
并作出图象,判断奇偶性、单调性.
答案
;
为非奇非偶函数,由图可知,函数
在
递减
解析
依题意设
,则
,解得
.所以,
.
其图象大致为:
因为
,所以
为非奇非偶函数,由图可知,函数
在
递减.
举一反三
已知函数f(x)=(m
2
-m-1)x
-5m-3
,m为何值时,f(x)是:(1)幂函数;(2)幂函数,且是(0,+∞)上的增函数;(3)正比例函数;(4)反比例函数;(5)二次函数.
题型:解答题
难度:简单
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点(
,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,
在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,有f(x)>g(x),f(x)=g(x),f(x)<g(x).
题型:解答题
难度:简单
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已知幂函数y=x
的图象与x、y轴都无公共点,且关于y轴对称,求整数n的值并画出该函数的草图.
题型:解答题
难度:简单
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幂函数y=x
-1
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的图象经过的“卦限”是
.
题型:填空题
难度:简单
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求函数y=
(m∈N)的定义域、值域,并判断其单调性.
题型:解答题
难度:简单
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