已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是( )A.等边三角形B.等腰

已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是( )A.等边三角形B.等腰

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是( )
A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形

答案
B
解析

试题分析:由方程有两个相等的实数根可得△,即可得到关于a、b、c的方程,整理后即可作出判断.
由题意得△




解得
则这个三角形是等腰三角形
故选B.
点评:解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根.
举一反三
方程x(x﹣1)(x + 2)= 0的根是                  
题型:填空题难度:简单| 查看答案
用配方法解方程时,方程的两边同加上   ,使得方程左边配成一个完全平方式
题型:不详难度:| 查看答案
已知一元二次方程的两根为,则        .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
甲、乙两同学解方程x2+px+q=0,甲看错了一次项系数,得根为2和7;乙看错了常数项,得根为1和,则原方程为                         
题型:不详难度:| 查看答案
用适当的方法解方程:
(1)(x+2)2-8=0;                  (2)x(x-3)=x;
(3);                (4)
题型:不详难度:| 查看答案
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