已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x²+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．不等边三角形

D．直角三角形

答案

解析

试题分析：由方程有两个相等的实数根可得△

，即可得到关于a、b、c的方程，整理后即可作出判断.
由题意得△

则

解得

则这个三角形是等腰三角形
故选B.
点评：解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△

的关系：（1）

方程有两个不相等的实数根；（2）

方程有两个相等的实数根；（3）

方程没有实数根．

举一反三

方程x（x﹣1）（x + 2）= 0的根是．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

用配方法解方程

时，方程的两边同加上，使得方程左边配成一个完全平方式

题型：不详难度：| 查看答案

已知一元二次方程

的两根为

，则

题型：填空题难度：一般| 查看答案

甲、乙两同学解方程x²+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和

，则原方程为

题型：不详难度：| 查看答案

用适当的方法解方程：
（1）（x+2）²－8=0；（2）x（x－3）=x；
（3）

；（4）

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）A．等边三角形B．等腰