用配方法解方程时，方程的两边同加上，使得方程左边配成一个完全平方式

题型：不详难度：来源：

用配方法解方程

时，方程的两边同加上，使得方程左边配成一个完全平方式

答案

解析

试题分析：根据配方法可得方程的两边同加上一次项系数一半的平方，即可得到结果.
用配方法解方程

时，方程的两边同加上4，使得方程左边配成一个完全平方式.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握配方法解一元二次方程的方法，即可完成.

举一反三

已知一元二次方程

的两根为

，则

题型：填空题难度：一般| 查看答案

甲、乙两同学解方程x²+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和

，则原方程为

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用适当的方法解方程：
（1）（x+2）²－8=0；（2）x（x－3）=x；
（3）

；（4）

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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．

（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm²？
（2）△PBQ的面积可能等于10 cm²吗?为什么?

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已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<

．
∴当a<

时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－

=0①，
解得a=

，经检验，a=

是方程①的根．
∴当a=

时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

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用配方法解方程时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式