关于x的方程，(1)a为何值时，方程的一根为0？(2)a为何值时，两根互为相反数？

题型：解答题难度：简单来源：不详

关于x的方程

，
(1)a为何值时，方程的一根为0？
(2)a为何值时，两根互为相反数？

答案

（1）1（2）2

解析

试题分析：解：（1）令x=0，-a+1="0" ……… 2分 a="1" ……… 1分
（2）∵x₁+ x₂=0，∴

=0 ……… 1分 ∴a=±2……… 1分
当a=2时，△=8>0 ……… 1分
当a=-2时，△=-24<0 舍去……… 1分
∴a为2时，两根互为相反数
点评：一元二次方程的两根之间的关系是常考知识点，需要考生学会熟练运用解题

举一反三

已知

是一元二次方程

的实数根，求代数式

的值.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的一元二次方程x²―3x―k=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，则k的取值范围是，x₁+x₂= ．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

关于x的一元二次方程(a－1)x²－x+a²－1=0的一个根是0，那么a的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

关于x的一元二次方程

，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在，试说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

关于

的一元二次方程

的两个实数根分别是

、

，且

，则

的值是( ).

A．1

B．12

C．13

D．25

题型：不详难度：| 查看答案

关于x的方程 ，(1)a为何值时，方程的一根为0？(2)a为何值时，两根互为相反数？