关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜34B．m＞34且m≠2C．m≤34D．m≥3

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关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜ 3 4

B．m＞ 3 4 且m≠2

C．m≤ 3 4

D．m≥ 3 4 且m≠2

答案

∵关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac＞0，即（2m+1）²-4×（m-2）²×1＞0，
解这个不等式得，m＞

3

4

，
又∵二次项系数是（m-2）²，
∴m≠2，
故M得取值范围是m＞

3

4

且m≠2．
故选B．