关于x的二次方程ax2+2bx+2c=0各项的系数满足a+c=b，则方程一定有一个根是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

关于x的二次方程ax²+

2

bx+2c=0各项的系数满足a+c=b，则方程一定有一个根是______．

答案

∵ax²+

2

bx+2c=0，
∴ax²+2c=-

2

bx，
又∵a+c=b，
∴ax²+2c=-

2

（a+c）x=-

2

ax-

2

cx，
∴x²=-

2

x，-

2

x=2；
∴x=-

2

；
∴方程必有一个根：x=-

2

．