用适当方法解下列方程:(1)12(x+3)2=2;(2)x(x+1)-5x=0.
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用适当方法解下列方程:(1)12(x+3)2=2;(2)x(x+1)-5x=0.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
用适当方法解下列方程:
(1)
1
2
(x+3
)
2
=2
;
(2)x(x+1)-5x=0.
答案
(1)
1
2
(x+3
)
2
=2
变形,得
(x+3)
2
=4,
∴x+3=2或x+3=-2
∴x
1
=-5,x=-1;
(2)由x(x+1)-5x=0,得
x(x+1-5)=0,
即x(x-4)=0
∴x
1
=4,x
2
=0.
举一反三
已知m是方程x
2
-4x-2=0的一根,则3m
2
-12m+3=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义:如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知2x
2
-mx-n=0是关于x的凤凰方程,m是方程的一个根,则m的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解方程:
(1)x(x-2)+2x-4=0.
(2)x
2
-3x=x+1.
题型:解答题
难度:一般
|
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探究下表中的奥秘,并完成填空.
一元二次方程
两个根
二次三项式因式分解
x
2
-2x+1=0
x
1
=1,x
2
=1
x
2
-2x+1=(x-1)(x-1)
x
2
-3x+2=0
x
1
=1,x
2
=2
x
2
-3x+2=(x-1)(x-2)
3x
2
+x-2=0
x
1
=
2
3
,x
2
=-1
3x
2
+x-2=3(x
-
2
3
)(x+1)
2x
2
+5x+2=0
x
1
=-
1
2
,x
2
=-2
2x
2
+5x+2=2(x
+
1
2
)(x+2)
4x
2
+13x+3=0
x
1
=
______,x
2
=
______
4x
2
+13x+3=4(x+
______)(x+
______)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知关于x的方程(m
2
-m)x
2
-2mx+1=0有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)若m为整数,且m<3,a是方程的一个根,求代数式2a
2
-3a-3的值.
题型:不详
难度:
|
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