已知三棱锥A—BCD中，，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所

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已知三棱锥A—BCD中，

，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，

，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

略

举一反三

(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，

，

．
(1)   证明：AD⊥平面PAB；
(2)   求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3)   求二面角P—BD—A的大小．

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如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，设

（α、β∈R），则α+β的取值范围是．

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一个四面体的所有棱长都为

，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为

A．

B．

C．

D．3

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（本小题满分12分）已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。

（1）求证：AF//平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的大小；
（3）求二面角P—EC—D的大小。

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（本小题满分12分）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=

，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上

（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求点C到平面ABD的距离；
（3）若E为BD中点，求二面角B—AD—E的大小。

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