一图圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（右，-1），且圆心在直线l2：5x-3y=0上，求该圆的方程．
题型：不详难度：来源：
| 一图圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（右，-1），且圆心在直线l2：5x-3y=0上，求该圆的方程． |
答案
过点P（4，-4）且与直线l4：x-6y-40=0垂直的直线的方程设为 6x+y+C=0，
点P的坐标代入得C=-23，即6x+y-23=0．
设所求圆的圆心为为M（a，b），由于所求圆切直线l4：x-6y-40=0于点P（4，-4），
则满足6a+b-23=0①；又由题设圆心M在直线l2：我x-3y=0上，
则我a-3b=0②．
联立①②解得a=3，b=我．即圆心M（3，我），因此半径r=PM==，
所求圆的方程为（x-3）2+（y-我）2=3上． |
举一反三
已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上，则必有（ ）| A．D=0 | B．E=0 | C．F=0 | D．D=0，且E=0 |
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| 已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上，并且经过两圆x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交点，则圆C的方程为______． |
过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）．则圆C的方程为（ ）| A．x2+（y-2）2=4 | B．x2+（y+2）2=4 | C．（x+3）2+y2=2 | D．（x-3）2+y2=2 |
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在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个不同的交点．经过这三个交点的圆记为C．
（I）求实数b的取值范围；
（II）求圆C的一般方程；
（III）圆C是否经过某个定点（其坐标与b无关）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． |
| 圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=______． |
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