（本小题满分12分）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上（1）求证：平面ADC⊥平面BCD

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（本小题满分12分）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=

，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上

（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求点C到平面ABD的距离；
（3）若E为BD中点，求二面角B—AD—E的大小。

答案

解析

略

举一反三

关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a//M, b//M，则a//b      ②若a//M, b⊥M，则a⊥b
③若a//b, b//M，则a//M      ④若a⊥M, a//N，则M⊥N
其中正确的命题的个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知点A、B、C在球心为O的球面上，

的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且

，球心O到截面ABC的距离为

，则该球的表面积为。

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（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．

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（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，

，E是SD上的点。

（Ⅰ）求证：

AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。

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（本题满分12分）
在直角梯形PBCD中，

，A为PD的中点，如下左图。将

沿AB折到

的位置，使

，点E在SD上，且

，如下右图。
（1）求证：

平面ABCD；

（2）求二面角E—AC—D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由。

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