解:(Ⅰ)如图以D为原点建立空间直角坐标系.则D(0,0,0),A(,0,0),B(,,0),C(0,,0),E(0,0,),S(0,0,2), ,= ……3分 ·=2-2+0=0,所以⊥.即AC⊥BE.……………7分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得=(,0,-2),=(0,,-2). 设平面ACS的法向量为, 则由n⊥,n⊥得 即 取,得. ……………………………11分 易知平面ASD的一个法向量为=(0,,0). 设二面角C—AS—D的平面角为θ.则. 即二面角C—AS—D的余弦值为. ………………………………………12分 |