已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:(1)方程x2-1=0的解为______;方程x2+x-2=0的解为______;方程x2+2x-3=0的解为_
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: (1)方程x2-1=0的解为______; 方程x2+x-2=0的解为______; 方程x2+2x-3=0的解为______;… (2)解关于x的方程:x2+(n-1)x-n=0. |
答案
(1)x2-1=0, (x+1)(x-1)=0, ∴x=1或-1. x2+x-2=0, (x-1)(x+2)=0, ∴x=1或x=-2. x2+2x-3=0, (x-1)(x+3)=0, ∴x=1或-3. 故答案分别是:1,-1;1,-2;1,-3. (2)x2+(n-1)x-n=0, (x-1)(x+n)=0, x=1或-n. ∴x1=1,x2=-n. |
举一反三
解方程: (1)(x-3)2=1; (2)x2-2x-1=0; (3)x(2x+1)-6(2x+1)=0. |
解方程(1)x2-2x-15=0(2)x2-6x+9=(5-2x)2 |
解下列方程:①3x2-27=0;②2x2-3x-1=0;③2x2-5x+2=0;④2(3x-1)2=3x-1.较简便的方法是( )A.依次为:直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法 | B.依次为:因式分解法,公式法,配方法,直接开平方法 | C.①用直接开平方法,②,③用公式法,④用因式分解法 | D.①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法 |
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方程x(x-3)=5(x-3)的根是______. |
按指定的方法解方程: (1)(x+2)2-25=0(直接开平方法); (2)x2+4x-5=0(配方法); (3)x2+3=2x(因式分解法); (4)2x2-7x+1=0(公式法). |
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