按要求的方法解下列方程(1)3(x-2)2=54 (直接开平方法)(2)2x2-4x-1=0 (公式法)(3)3x2-3=-8x (配方法)(4)3x(x-1)
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按要求的方法解下列方程 (1)3(x-2)2=54 (直接开平方法) (2)2x2-4x-1=0 (公式法) (3)3x2-3=-8x (配方法) (4)3x(x-1)=2-2x(因式分解法) |
答案
(1)(x-2)2=18, 开方得,x-2=±3, 解得x1=2+3,x2=2-3;
(2)∵a=2,b=-4,c=-1, ∴x=, =, =, =, ∴x1=,x2=;
(3)移项得,3x2+8x=3, 二次项系数化为1得,x2+x=1, 配方得,x2+x+()2=1+()2, 即(x+)2=, 开方得,x+=±, 即x1=,x2=-3;
(4)整理得,3x2-x-2=0, (x-1)(3x+2)=0, 即x-1=0或3x+2=0, 解得x1=1,x2=-. |
举一反三
若方程x2-m=0有整数根,则m的值可以是______(只填一个). |
解方程组: | x2-4y2+x+3y-1=0① | 2x-y-1=0② |
| | . |
用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时,如果设x2+x=y,那么原方程可变形为( )A.y2+y-6=0 | B.y2-y-6=0 | C.y2-y+6=0 | D.y2+y+6=0 |
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α为锐角,且tanα是x2+2x-3=0的一个根,则sinα等于______. |
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