已知⊙O的半径3,点O到直线a距离是方程x2+x-6=0的一个根,则直线a和⊙O的位置关系是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知⊙O的半径3,点O到直线a距离是方程x2+x-6=0的一个根,则直线a和⊙O的位置关系是______. |
答案
∵x2+x-6=0, (x+3)(x-2)=0, 解得:x1=-3(不合题意舍去),x2=2, ∵点O到直线a距离是方程x2+x-6=0的一个根,即为2, ∴点O到直线a的距离d=2,r=3, ∴d<r, ∴直线a与圆相交. 故答案为:相交. |
举一反三
按要求解下列一元二次方程 (1)2x2+3=7x (公式法) (2)x2-2x-7=0 (配方法) |
用适当的方法解一元二次方程: (1)(x+2)2+6(x+2)-91=0; (2)9(2x+3)2=25(1-3x)2. |
如果x=1是方程x2+2ax+a2-1=0的一个根,则a的值是( ) |
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