已知：关于x的方程x2+2x-3m=0．（1）若x=3是此方程的一个根，求m的值和另一根的值；（2）当m满足什么条件时，方程有两个不相等的实数根．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：关于x的方程x²+2x-3m=0．
（1）若x=3是此方程的一个根，求m的值和另一根的值；
（2）当m满足什么条件时，方程有两个不相等的实数根．

答案

（1）把x=3代入原方程得9+6-3m=0，
解得m=5，
则方程为x²+2x-15=0．
（x+5）（x-3）=0，
则x₁=-5，x₂=3，
故方程的另一个根为-5；

（2）a=1，b=2，c=-3m，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac＞0，
∴2²-4×1×（-3m）＞0，
解得m＞-

1

3

，
∴当m＞-

1

3

时，原方程有两个不相等的实数根．