已知方程x2-x-1=0的两根为a、b,则代数式a2-2a-b=( )A.-1B.0C.1D.2
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已知方程x2-x-1=0的两根为a、b,则代数式a2-2a-b=( ) |
答案
∵a为方程x2-x-1=0的根, ∴a2-a-1=0,即a2-a=1, ∴a2-2a-b=a2-a-a-b=1-(a+b), ∵x2-x-1=0的两根为a、b, ∴a+b=1, ∴a2-2a-b=1-(a+b)=1-1=0. 故选B. |
举一反三
已知一元二次方程x2+ax+b=0①,x2+bx+a=0②,方程①与方程②有且只有一个公共根,则a与b之间应满足的关系式为______. |
一元二次方程ax2+bx+c-1=0有一个根是零,则有( )A.a=1 | B.b=1 | C.c=1 | D.b2-4ac=0 |
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已知一元二次方程x2-4x+k=0 (1)若这个方程有实数根,求k的取值范围; (2)若此方程有一个根是1,求 (-1)的值. |
关于x的一元二次方程x2+(k+2)x-4=0的一个根是2,则k的值为______. |
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