选择合适的方法解下列方程：（1）3x2=6x（2）32a2-a-2=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

选择合适的方法解下列方程：
（1）3x²=6x
（2）

a²-a-2=0．

答案

（1）∵3x²-6x=0，
∴3x（x-2）=0，
∴3x=0或x-2=0，
∴x₁=0，x₂=2；

（2）方程变形为3a²-2a-4=0．
∵△=（-2）²-4×3×（-4）=52，
∴x=

2±

2×3

2±2

1±

，
∴x₁=

，x₂=

．

举一反三

关于x的方程x²-m=0的一根为1，则m=______．

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解方程x²-x-6=0．

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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2

，则方程ax²+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x²-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）²，其中正确的（　　）

A．只有①②③

B．只有①②④

C．①②③④

D．只有③④

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设α、β是方程x²+9x+1=0的两根，则（α²+2009α+1）（β²+2009β+1）的值是______．

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将一元二次方程x²-6x-5=0化成（x+a）²=b的形式，则b等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案